Zaproszenie do blogu




Katalog wymagań na poszczególne oceny dla klasy II

Orginalny katalog wymagan na poszcególne oceny znajduje się na stronie http://nauczyciel.wsipnet.pl/kluby/matematyka.html?k=1378

I. Katalog wymagań programowych
na poszczególne stopnie szkolne – klasa 2
Liczby i działania
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
Zapisuje liczby z systemu dziesiętnego w zakresie 3000 w systemie rzymskim i odwrotnie.
Zaznacza na osi liczbowej liczby o danej wartości bezwzględnej.
Wskazuje podstawę i wykładnik potęgi.
Wskazuje potęgi o tym samym wykładniku lub podstawie.
Oblicza w pamięci potęgę o wykładniku naturalnym - potęgi liczb całkowitych i podstawowych ułamkw.
Oblicza wartość dwuargumentowego wyrażenia arytmetycznego, zawierającego potęgi o wykładniku naturalnym.
Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tym samym wykładniku.
Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tej samej podstawie.
Stosuje regułę potęgowania potęgi.
Przedstawia iloczyn i iloraz potęg o wykładniku naturalnym w postaci potęgi.
Przedstawia potęgę potęgi za pomocą potęgi.
Stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb.
Przekształca proste wyrażenia algebraiczne, np. z jedną zmienną, z zastosowaniem potęgowania.
Oblicza pierwiastek kwadratowy i sześcienny z danej liczby.
Określa przybliżoną wartość liczby, przedstawionej za pomocą pierwiastka drugiego lub trzeciego stopnia.
Podnosi do potęgi pierwiastek tego samego stopnia, co wykładnik potęgi.
Wykorzystuje kalkulator do potęgowania i pierwiastkowania.
Porwnuje liczby, zapisane w systemie rzymskim.
Oblicza wartość bezwzględną, potęgę i pierwiastek kwadratowy i sześcienny dowolnej liczby wymiernej.
Stosuje łącznie wzory, dotyczące mnożenia, dzielenia, potęgowania potęg i pierwiastkw do obliczania wartości
prostego wyrażenia.
Przedstawia potęgę w postaci iloczynu potęg lub ilorazu potęg, lub w postaci potęgi.
Wyraża za pomocą notacji wykładniczej podstawowe jednostki długości, pola, masy, objętości.
Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka i włącza czynnik pod znak pierwiastka.
Oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu.
Wskazuje liczbę najmniejszą i największą w zbiorze liczb, zawierającym pierwiastki.
Podaje defi nicję potęgi i pierwiastka.
Stosuje łącznie wszystkie twierdzenia, dotyczące potęgowania i pierwiastkowania, obliczając wartości złożonych
wyrażeń.
Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem notacji wykładniczej.
Szacuje wartość pierwiastka lub potęgi.
Porwnuje wartości potęg lub pierwiastkw.
Porządkuje w ciąg, np. rosnący, zbir potęg lub pierwiast
Stosuje łącznie wszystkie twierdzenia, dotyczące potęgowania i pierwiastkowania, obliczając wartości złożonych
wyrażeń.
Usuwa niewymierność z mianownika.
Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem potęg i pierwiastkw.
Zapisuje wszystkie wzory z działu Liczby i działania oraz opisuje je poprawnym językiem matematycznym.
Oblicza wartości złożonych wyrażeń, wymagających usuwania niewymierności z mianownika.
Oszacowuje bez użycia kalkulatora wartości złożonych wyrażeń, zawierających działania na potęgach i pierwiastkach.
Rozwiązuje zadania-problemy, np. dotyczące znajdowania ostatniej cyfry liczby, przedstawionej w postaci potęgi.
Przedmiotowy system oceniania
| Matematyka wokł nas
28
Własności fi gur płaskich
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
Dzieli konstrukcyjnie odcinek i kąt na dwie rwne części.
Wskazuje na rysunku kąty środkowe oraz łuki, na ktrych są one oparte.
Rysuje kąt środkowy.
Wskazuje na rysunku proste styczne do okręgu i sieczne okręgu.
Rysuje styczną do okręgu oraz sieczną.
Wskazuje na rysunku okrąg opisany na trjkącie i wpisany w trjkąt.
Rozrżnia i nazywa wielokąty foremne.
Dzieli konstrukcyjnie odcinek i kąt na parzystą liczbę części.
Oblicza miarę kąta środkowego w zależności od długości łuku, na ktrym jest oparty.
Wykorzystuje własności kąta środkowego do rozwiązywania prostych zadań.
Określa wzajemne położenie prostej i okręgu.
Wymienia własności stycznej i siecznej na podstawie danego rysunku.
Opisuje okrąg na trjkącie i wpisuje okrąg w trjkąt.
Oblicza pole pierścienia kołowego i wycinka kołowego.
Rysuje wielokąty foremne i określa ich własności.
Rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta.
Defi niuje kąt środkowy.
Konstruuje okrąg opisany na trjkącie oraz wpisany w trjkąt i opisuje te konstrukcje.
Stosuje zależność między wysokością trjkąta rwnobocznego a promieniami okręgw – wpisanego w trjkąt
i opisanego na trjkącie.
Stosuje własności wielokątw foremnych do rozwiązywania zadań.
Konstruuje styczną do okręgu i opisuje tę konstrukcję.
Rozwiązuje złożone zadania, dotyczące: symetralnej odcinka, dwusiecznej kąta, stycznej do okręgu, okręgu opisanego
na trjkącie i wpisanego w trjkąt, kąta środkowego oraz wielokątw foremnych.
Stosuje w sytuacjach problemowych poznane wiadomości i umiejętności, związane z pojęciami koła i okręgu.
I. Katalog wymagań programowych na poszczeglne stopnie szkolne – klasa 2
29
Rachunek algebraiczny
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
Rozpoznaje podstawowe wyrażenia algebraiczne.
Zapisuje elementarne wyrażenia algebraiczne.
Oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych.
Rozrżnia wyrazy podobne i przeprowadza ich redukcję.
Wskazuje wyrazy sumy algebraicznej.
Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne.
Mnoży jednomian przez sumę algebraiczną – proste przypadki.
Wyznacza wsplny czynnik wyrazw sumy algebraicznej.
Nazywa i buduje wyrażenia algebraiczne.
Zapisuje treść zadania w postaci wyrażenia algebraicznego – proste przypadki.
Przekształca proste wyrażenia algebraiczne.
Stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania do wyłączania wsplnego czynnika przed nawias.
Nazywa i buduje złożone wyrażenia algebraiczne.
Doprowadza wyrażenie algebraiczne do najprostszej postaci.
Oblicza wartość liczbową złożonych wyrażeń algebraicznych.
Dodaje i odejmuje złożone sumy algebraiczne.
Przekształca złożone wyrażenia algebraiczne z zastosowaniem mnożenia sumy przez jednomian.
Wyłącza przed nawias największy wsplny czynnik wyrazw sumy algebraicznej.
Rozwiązuje złożone zadania tekstowe z zastosowaniem poznanych przekształceń wyrażeń algebraicznych.
Mnoży dwie sumy algebraiczne.
Stosuje w sytuacjach problemowych poznane wiadomości i umiejętności, związane z rachunkiem algebraicznym.
Przedmiotowy system oceniania
| Matematyka wokł nas
30
Rwnania, układy rwnań
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
Rozpoznaje rwnania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
Sprawdza, czy dana liczba spełnia rwnanie.
Rozwiązuje proste rwnania.
Sprawdza, czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu dwch rwnań z dwiema niewiadomymi.
Rozwiązuje proste układy rwnań metodą podstawiania i metodą przeciwnych wspłczynnikw.
Układa rwnanie lub układ rwnań do elementarnego zadania tekstowego.
Rozwiązuje rwnania i układy rwnań, zawierające wspłczynniki całkowite i nawiasy okrągłe oraz sprawdza poprawność
otrzymanego rozwiązania.
Rozwiązuje rwnania w postaci proporcji.
Przekształca nieskomplikowane wzory.
Rozpoznaje wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne.
Układa rwnanie lub układ rwnań, prowadzące do rozwiązania typowego zadania praktycznego i rozwiązuje je.
Rozwiązuje rwnania i układy rwnań, zawierające wspłczynniki ułamkowe i nawiasy kwadratowe oraz sprawdza
poprawność otrzymanego rozwiązania.
Przekształca wzory, stosując twierdzenia o rwnaniach rwnoważnych.
Stosuje własności wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych w zadaniach tekstowych.
Określa zbir rozwiązań układu rwnań.
Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem rwnań i układw rwnań.
Rozwiązuje złożone rwnania i układy rwnań, zawierające m.in. potęgi i pierwiastki oraz sprawdza poprawność
otrzymanego rozwiązania.
Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem rwnań i układw rwnań.
Dobiera rwnanie do danego rwnania w celu otrzymania układu rwnań o określonym zbiorze rozwiązań.
Stosuje w sytuacjach problemowych poznane wiadomości i umiejętności, związane z rozwiązywaniem rwnań,
nierwności i układw rwnań.
I. Katalog wymagań programowych na poszczeglne stopnie szkolne – klasa 2
31
Symetrie
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
Rozpoznaje fi gury symetryczne względem prostej i względem punktu.
Znajduje punkty symetryczne względem prostej i względem punktu.
Rozpoznaje fi gury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne.
Stosuje własności fi gur symetrycznych w elementarnych zadaniach.
Podaje przykłady fi gur symetrycznych względem prostej i względem punktu.
Rysuje fi gurę symetryczną do danej względem prostej, ktra nie ma punktw wsplnych z tą fi gurą.
Rysuje fi gurę symetryczną do danej względem punktu, ktry nie należy do tej fi gury.
Podaje przykłady fi gur osiowosymetrycznych i środkowosymetrycznych.
Rysuje oś (osie) symetrii fi gury osiowosymetrycznej i wskazuje środek symetrii fi gury środkowosymetrycznej.
Odczytuje wspłrzędne punktw symetrycznych względem osi układu wspłrzędnych i początku układu
wspłrzędnych.
Stosuje własności fi gur symetrycznych w prostych zadaniach.
Znajduje prostą (punkt), względem ktrej (ktrego) punkty są symetryczne.
Rysuje fi gurę symetryczną do danej względem prostej, ktra ma punkty wsplne z tą fi gurą.
Rysuje fi gurę symetryczną do danej względem punktu, ktry należy do tej fi gury.
Zapisuje wspłrzędne punktw symetrycznych względem osi i początku układu wspłrzędnych.
Określa własności fi gur symetrycznych względem prostej i punktu.
Określa liczbę osi symetrii fi gury i rozstrzyga, czy fi gura ma środek symetrii.
Stosuje własności fi gur symetrycznych w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności.
Uzasadnia, że punkty są lub nie są symetryczne względem prostej (punktu).
Rysuje fi gury, mające określoną liczbę osi symetrii lub środek symetrii.
Wykorzystuje własności symetrii w złożonych zadaniach.
Wykonuje konstrukcje fi gur symetrycznych względem prostej i względem punktu.
Wykorzystuje rwnania do wyznaczenia wspłrzędnych punktw symetrycznych (symetria osiowa i środkowa).
Wykorzystuje własności symetrii w zadaniach problemowych.
Przedmiotowy system oceniania
| Matematyka wokł nas
32
Funkcje
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
Rozpoznaje funkcje wśrd przyporządkowań określonych: grafem, tabelką, słownie, wykresem.
Funkcję opisaną słownie przedstawia za pomocą grafu lub tabelki.
Rozrżnia argument i wartość funkcji oraz dziedzinę i zbir wartości funkcji.
Sporządza wykres funkcji liczbowej na podstawie tabelki.
Interpretuje proste zależności funkcyjne, występujące w sytuacjach praktycznych, przedstawione w postaci wykresw,
np. między drogą a prędkością.
Podaje przykłady przyporządkowań, ktre są lub nie są funkcjami.
Funkcję liczbową, opisaną słownie, przedstawia za pomocą wzoru – proste przypadki.
Wyznacza wartość funkcji dla danego argumentu oraz dziedzinę i zbir wartości funkcji.
Sporządza wykres funkcji liczbowej, opisanej za pomocą wzoru.
Interpretuje proste zależności funkcyjne, występujące w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym, przedstawione
w postaci wykresw.
Opisuje słownie funkcję, określoną za pomocą grafu, tabelki, wzoru, wykresu.
Uzasadnia, dlaczego przyporządkowanie określone grafem, tabelką lub opisane słownie jest lub nie jest funkcją.
Przedstawia za pomocą wzoru funkcję liczbową, opisaną słownie, za pomocą grafu, tabelki lub wykresu i określa jej
dziedzinę.
Określa monotoniczność funkcji na podstawie jej wykresu.
Interpretuje rżne zależności funkcyjne, występujące w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym, przedstawione w
postaci wykresw.
Odczytuje z wykresu funkcji przedziały liczbowe, w ktrych funkcja przyjmuje wartości dodatnie (ujemne).
Odczytuje z wykresu funkcji: miejsca zerowe, dziedzinę, zbir wartości oraz określa, w jakich przedziałach liczbowych
funkcja rośnie, maleje lub jest stała.
Interpretuje złożone zależności funkcyjne, występujące w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym, przedstawione
w postaci wykresw.
Ustala na podstawie wzoru funkcji jej dziedzinę.
Wykonuje wykres funkcji na podstawie jej własności.
Wykorzystuje własności funkcji w zadaniach problemowych.
I. Katalog wymagań programowych na poszczeglne stopnie szkolne – klasa 2
33
Graniastosłupy i ostrosłupy
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
Wskazuje wśrd wielościanw graniastosłupy proste i pochyłe.
Wskazuje na modelu lub rysunku krawędzie, wierzchołki, ściany, wysokość i przekątne graniastosłupa.
Rysuje odręcznie graniastosłup.
Oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa – proste przypadki.
Wskazuje wśrd wielościanw ostrosłupy.
Wskazuje na modelu lub rysunku krawędzie, wierzchołki, ściany i wysokość ostrosłupa.
Rysuje odręcznie ostrosłup trjkątny i czworokątny.
Wyrżnia ostrosłupy prawidłowe, w tym czworościan.
Rysuje siatkę ostrosłupa trjkątnego i czworokątnego.
Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa – proste przypadki.
Defi niuje czworościan foremny.
Rysuje siatkę graniastosłupa i ostrosłupa prawidłowego w skali.
Oblicza pole powierzchni oraz objętość graniastosłupa oraz ostrosłupa prawidłowego.
Defi niuje graniastosłup i ostrosłup prawidłowy.
Rysuje siatkę dowolnego graniastosłupa i ostrosłupa.
Zamienia jednostki pola powierzchni i objętości.
Rozwiązuje zadania, wymagające przekształcania wzorw na pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa.
Zaznacza na rysunku lub modelu przekroje graniastosłupw i ostrosłupw.
Oblicza pole powierzchni oraz objętość graniastosłupa i ostrosłupa z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa
w sytuacjach praktycznych.
Wyprowadza wzr na pole powierzchni lub objętość czworościanu foremnego.
Wykorzystuje własności graniastosłupw i ostrosłupw w sytuacjach nietypowych.
Rozwiązuje zadania, dotyczące obliczania pl oraz objętości graniastosłupw i ostrosłupw w zadaniach problemowych.
Przedmiotowy system oceniania
| Matematyka wokł nas
34
Elementy statystyki opisowej
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
Odczytuje dane z tabel i diagramw – proste przypadki.
Odczytuje dane, przedstawione za pomocą prostych wykresw.
Porwnuje dane, przedstawione w tabelach, na diagramach i wykresach.
Wyszukuje w prasie wyniki opinii publicznej, przedstawiane za pomocą tabel, diagramw lub wykresw.
Oblicza średnią arytmetyczną – proste przypadki.
Odczytuje dane z tabel i diagramw oraz sporządza diagramy słupkowe.
Odczytuje dane, przedstawione za pomocą pojedynczych wykresw.
Wykonuje proste obliczenia, korzystając z danych, zawartych w tabelach, na diagramach i wykresach.
Odczytuje i porwnuje dane z tablic rozkładu liczebności i tablic częstości.
Oblicza średnią arytmetyczną i medianę danych.
Interpretuje dane, przedstawione za pomocą tabel, diagramw i wykresw oraz sporządza diagramy kołowe i wykresy.
Odrżnia zmienne jakościowe od ilościowych.
Analizuje wyniki dane za pomocą tablic rozkładu liczebności i tablic częstości i przedstawia je na diagramach.
Sporządza tablice rozkładu liczebności i tablice częstości.
Analizuje wyniki, przedstawione na złożonych wykresach, diagramach lub w tabelach.
Sprawnie korzysta z danych, zawartych w roczniku statystycznym.
Oblicza średnią ważoną, rozstęp i modę.
Zbiera, opracowuje, analizuje i prezentuje dane, np. za pomocą histogramu, wykresu.
Projektuje narzędzie zbierania informacji, przeprowadza badanie, opracowuje wyniki i prezentuje je w czytelny sposb.
Planuje, przeprowadza badanie na dowolny temat, opracowuje i prezentuje wyniki w dowolny sposb,
np. wykorzystując komputer oraz analizuje i wyciąga wnioski.
I. Katalog wymagań programowych na poszczeglne stopnie szkolne – klasa 2
35

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

Dziękuję za komentarz! :-)